日記

DSでクロノトリガーが出るそうですよ（何）。




↑最近よく上がるなぁ。



http://www.akibaos.com/?p=3671

↑
夏コミ。
行くとは思いますが、１万円も使わないと思います・・・。
なので、カタログ買おうか考え中です。
正直あの暑さの中行く気しないのですが、うちのサークルも出るので・・・。



http://blog.livedoor.jp/dqnplus/archives/1143242.html

↑気持ち分かります。
山のように食料が積み上がってますからね・・・。
じゃがりことか和菓子とか普通においしそうなものばっかりですし。。。
とりあえず、時期的に食中毒には気をつけないといけませんね。




http://genzu.net/buki/

↑僕の「リッベンブマサーベル」ｗ（ぇ）



ネタがないので、数学の話です（ぁ）。
相変わらず証明ばかりで鬱です。
オイラー、フェルマー、ガウス・・・。
ここら辺の名前、聞いただけで「虫唾が走る」らしいので、ご注意を（ぇぇぇ）。
で、以下、数学の話です。
一応、大学でやったことを高校レベルで分かるように書きますので、興味があったら読んでみてください。


以前、素数は無限個あることの証明を書きました。
それについて、補足的なことを書きたいと思います。

実はあれには、別証明があるのですが。
その別証明は、
ln(n) ≦ π(n) + 1
π(n) = | { p | pはp≦nなる素数 } | (n∈N)
という式を導いて（導き方は省略）、素数が無限個あることの証明としています。
π(n)はn以下の素数の個数です。
つまり、ln(n)は有界でないからπ(n)も有界ではないということを言っています。
ln(n)というのは対数のグラフを思い浮かべてみれば分かると思います。
ゆっくりですが、無限に向かいますよね。

この証明は凄いと思いました。
ていうか、よく思いつきますよね。
僕にはどう考えても無理すぎです（ぉ）。

で、さらに、この証明から、n以下の素数の個数は少なくとも、nとともにln(n)の速さで増大していくことが分かります。
だから、だいたい、素数っていうのは、数が大きくなると、例の対数のグラフに近い、増大の仕方をするということです。
ここで、素数定理という定理によると、
π(n)〜n/ln(n)
であるそうです。
どういうことかというと、nが大きくなると、1,2,3,・・・,nのなかには約(1/ln(n))×100%素数が存在しているというわけです。
nとともにこの割合は0に近づきますが、素数はいつまでも増え続けるということです。






まぁ、無限個あるんだって言ってるのに、片方では、割合はどんどん減ってくるって言ってます・・・。
割合がどんどん減ってきたら、いずれ0個になるのでは・・・？と（ぉ）
けど、無限個あります（ぇ）。
何て言うか、考えさせられますね（ぉ）。
まぁ、解析学の分野になりますが、0にはならないでしょうね。



で、結論。

素数は無限個あるが、その素数の存在するペースは徐々に減ってくる。







だから何？（ぉぃ）